Caminhos Falaciosos Orientam Patente Inferência.

Enganam-se aqueles que pensam que consistência e lógica caminham juntas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 08/01/2013

“Tudo” tem uma “Lógica”, Inclusive a “Dialética”.

Muito me chama a atenção o quão “estranho” é o fato das questões em torno dos “Universais”, mesmo em 2013, em plena era da informação, ainda não estarem resolvidas (categoricamente) à luz das “apreciações subjetivas” em confronto com a “objetividade” racional.

Nestas ocasiões, quando o “conflito” (dilema) lógico se faz presente, é sempre interessante avocar a lógica do “SIC-et-NON” de Pedro Abelardo (1079-1142), porquanto ao enfrentar dialeticamente as "autoridades" opostas em torno de particulares questões subjetivas (ou das problemáticas que se vão apresentando) o discernimento (lógico) se pode atingir (objetivamente) a despeito do contraditório envolvido.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 06/01/2013

Lógica Analítica Inferencial. (Parte II)

Quais, então, são os pressupostos lógicos levados em conta quando da apresentação da Parte I de Lógica Analítica Inferencial?

Se Lógica e Matemática não constituem uma única Ciência, qual é, portanto, a fronteira, se é que a mesma existe, entre Matemática e Lógica Matemática? Em suma, o que torna lógica a Matemática e, de resto, matemática a Lógica Ma­temática? Quais são as características técnicas (ou, digam-se, matemáticas) de uma Lógica Matemática? Como se definiria a Lógica Matemática? É possível definir a Lógica Matemática?

A despeito das questões anteriores, um fato é inquestionável e merece destaque, qual seja: não se pode, efetiva e evidentemente, definir, de maneira exata, objetiva e inequívoca, Matemática e Lógica Matemática sem entrar em minúcias técnicas ou sem estudar o progressivo desenvolvimento de ambas as Ciências. Por outro lado, deve-se considerar, também, que, questões de tal mérito, certamente, dirigem as discussões a respeito dos fundamentos tanto da Matemática quanto da Lógica Ma­temática no âmbito da história e da filosofia da Ciência.

No estado atual de desenvolvimento em que se encontram tais Ciências é preciso salientar que muito embora Matemática e Lógica Ma­temática, efetivamente, não constituam uma única estrutura for­mal, desconsiderar as relações inerentes entre as mesmas é antes de qualquer estudo pormenorizado, um grande e infeliz equívoco. Há de se observar, também, que uma linha divisória, uma demarcação efetiva, entre Matemática e Lógica Matemática é praticamente im­possível de ser estabelecida; uma vez que, o desenvolvimento da Matemática se deve a uma construção lógico-racional e a axiomatização e formalização da Lógica Matemática é consolidada através de processos matemáticos. Entretanto, e certamente, Matemática e Lógica Matemática não dão origem a um único corpo de conhecimentos.

As considerações apresentadas levam esta explanação a mencionar outro dos problemas fundamentais na história da Matemática. Qual seja: o poder cognoscitivo da racionalidade, in extenso, vem caracterizar o fundamento a priori da Matemática ou, pelo contrário, a Matemática (organismo científico totalmente coe­rente), enquanto instrumento hipotético das Ciências Naturais, tem seu fundamento, sua gênese, a posteriori? E, no cerne desta questão reside, de fato, o problema da busca dos fundamentos da Matemática. Estariam os fundamentos da Matemática na Lógica Matemática? Ou não seria a Matemática a base para uma Lógica Matemática?

Embora as questões em pauta sejam objeto de estudos específicos e debates acirrados, observe que a complexidade, o rigor e a essência da Matemática não podem ser resumidos à questão da individualização do fundamento; porém não se deve per­der de vista que a relevância a priori e a posteriori das origens e dos limites matemáticos institui a fronteira entre o pensamento crítico e o pensa­mento lógico-racional. Saliente-se, outrossim, que não é possível vislumbrar aplicações da Matemática ao mundo sensível (mundo natural) sem, contudo, conhecer e/ou compreender a estrutura e as verdades correspondentes que lhe caracterizam o desafio intelectual em si mesmo.

Mas, é necessário enfatizar que o fascínio e a exuberância da Matemática, tal qual da Lógica Matemática, residem no fato de serem os seus fundamentos determinados pelas leis do pensamento, pois toda verdade matemática encerra em si uma genuína e transparente construção da razão.

Essencialmente, as leis matemáticas, enquanto racionalidade, são estabelecidas por juízos necessários, os quais, regimentados pelo princípio da Identidade, da Não-Contradição e do Terceiro Excluído (princípios estes que correspondem, também, às leis fundamentais da Lógica Matemática), constituem estrutura inteiramente coerente e logicamente formalizada. Tais juízos, ditos analíticos, corroboram as verdades matemáticas; dando à Matemática um fundamento cognoscível a priori em que a precisão e a exatidão de suas estruturas advêm de leis racionais, ou antes, de relações entre juízos apoiados em princípios primeiros oriundos da pura razão.

Assim, as leis matemáticas, e de resto as próprias leis lógicas, não constituem um conjunto estéreo de tautologias (como alguns menos avisados pretendem proclamar) e nem tão pouco se fundamentam, exclusivamente, na experiência sensível (como outros insistem em defender).

O mundo da Matemática, tal qual da Lógica Matemática, não é aquele em que os enunciados coexistem dialeticamente. É, por excelência, o mundo da abstração formal; opera-se no universo das relações abstratas, formaliza seus princípios e as estruturas de seu consignamento e, trans­pondo a trivialidade do conteúdo, vem estabelecer suas verdades em função da forma conceitual.

Todavia, quais são os pressupostos que caracterizam ou individualizam a Logica e o correspondente mundo analítico, necessário? Para possíveis respostas ou eventuais encaminhamentos é sugerido ler a terceira e última parte de Lógica Analítica Inferencial que em breve será publicada neste mesmo mundo possível.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 04/01/2013

Centenária “Dama da Ciência” Nos Deixou em 2012.

No último dia 30 de dezembro de 2012, faleceu, em Roma, a cientista e senadora vitalícia da República Italiana Rita Levi-Montalcini (1909-2012), a primeira mulher italiana galardoada com um Nobel científico e a primeira a ser admitida na Academia Pontifícia de Ciências.

Em 1986, Rita Levi-Montalcini recebeu o Prêmio Nobel de Medicina como co-descobridora de importante proteína para o crescimento, manutenção e sobrevivência dos neurônios, conhecido como Fator de Crescimento NGF (Nerve Growth Factor).

A pesquisa pôs em evidência que esta proteína poderia reduzir a degeneração celular e problemas na correspondente produção da mesma estariam relacionados, de um lado, com várias doenças em que são afetadas as células nervosas e, de outro, com doenças cardiovasculares.

Conforme proclamado na Câmara de Roma, Rita Levi-Montalcini “representou a consciência civil, a cultura e o espírito de investigação do nosso tempo. Soube juntar o rigor científico com o nível máximo de humanidade”.

Rita Levi-Montalcini recebeu diversos reconhecimentos, entre os quais quatro doutoramentos "honoris causa": da Universidade de Uppsala (Suécia), do Instituto Weizmann de Israel, da "St. Mary University" dos Estados Unidos e da Università Bocconi, de Milão, Itália. Recebeu, também, o Prêmio internacional Saint-Vincent, o prêmio Feltrinelli e o prêmio "Albert Lasker de Pesquisa Médica Básica". Em 2008 recebeu o doutoramento "honoris causa" em Biotecnologia Industrial da Università Bicocca, de Milão. Em 2009, pelos seus estudos do sistema nervoso, recebeu o "Wendell Krieg Lifetime Achievement Award", reconhecimento internacional instituído pela mais antiga associação internacional dedicada ao estudo do sistema nervoso, o "Cajal Club".

Com a morte da “grande DAMA DA CIÊNCIA” o Mundo Científico ficou mais fraco em seu “CORPO” e o Mundo Real perdeu parte de sua “MENTE”.

Fica neste texto minha homenagem.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 02/01/2013

Compromisso com a Vida é Solicitado no Início de um Novo Ciclo.

Desde 1968 a humanidade tem celebrado no dia primeiro de cada ano civil o DIA MUNDIAL DA PAZ. Tal data foi proposta pelo Papa Paulo VI, nascido Giovanni Battista Enrico Antonio Maria Montini (1897–1978), o Papa Peregrino, o primeiro Papa a visitar os cinco continentes e aquele que reconhecia ser a PAZ um bem primário e necessário do homem.

Em sua mensagem propondo o DIA MUNDIAL DA PAZ, o Papa Paulo VI proclamou: "Dirigimo-nos a todos os homens de boa vontade, para os exortar a celebrar o Dia da Paz, em todo o mundo, no primeiro dia do ano civil, 1 de Janeiro de 1968. Desejaríamos que depois, cada ano, esta celebração se viesse a repetir, como augúrio e promessa, no início do calendário que mede e traça o caminho da vida humana no tempo que seja a Paz, com o seu justo e benéfico equilíbrio, a dominar o processar-se da história no futuro".

Há de se observar, entretanto, que, embora a proposição tenha sido feita por um Papa, não havia na ideia original pretensão exclusivamente religiosa. Foi objetivado que o mundo civil compartilhasse a proposta na esperança de promover o consenso universal sobre a necessidade de se assumir o compromisso da PAZ na vida humana.

Assim, entendida como um compromisso com a vida, a PAZ deve ser defendida e compartilhada em todas as dimensões para garantir o equilíbrio, a compreensão das diferenças e a vontade de um mundo melhor centrado em relações mais justas e fraternas entre os homens.

Que pela PAZ possamos defender, promover e celebrar a VIDA humana na sua integridade e em todas as suas possibilidades. Que possamos compreender a PAZ como elo que une Verdade, Justiça, Razão e Liberdade e aí praticá-la com a devida intensidade para um mundo melhor.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 01/01/2013

Novos Títulos Sobre Lógica Formal em 2013.

Em 2013, estarei publicando três novos livros de minha autoria nos quais trato formalmente questões relacionadas à Teoria da Argumentação, Teoria da Prova e Análise Inferencial no campo da Lógica Formal Dedutiva, quais sejam:

(01) SILOGÍSTICA: INTRODUÇÃO À LÓGICA CATEGÓRICA (Terceira Edição),
ISBN 978-85-88925-16-8;

(02) PROBLEMAS E EXERCÍCIOS DE LÓGICA MATEMÁTICA (Segunda Edição),
ISBN 978-85-88925-17-5; e,

(03) CÁLCULO LÓGICO INFERENCIAL,
ISBN 978-85-88925-18-2.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 30/12/2012

Depuração Lógica Promovendo Ampliação de Horizontes para o Bem Pensar.

SECAFUNP 3, SCADIENG 3 e SELOGMAS 3 serão ofertados em 2013, em novos “Mundos Possíveis”, em datas a serem divulgadas na sequência, para os públicos selecionados de costume e com semelhante intensidade lógica para quebrar dogmas e romper paradigmas que embotam a mente e aprisionam o entendimento nas celas do usual. Aguardem.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 28/12/2012

Necessário Entendimento Associativo.

Mesmo aqueles desprovidos de grande inteligência conseguem entender ser necessário manter o respeito entre os pares.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 27/12/2012

Lógica Analítica Inferencial.

Partindo-se do desenvolvimento histórico da Lógica esta poderia, em sentido estrito, ser caracterizada (ou antes, subdividida), de forma geral, em Lógica Não-Formal e Lógica Formal; muito embora, ressalte-se, uma tal classificação seja adotada no presente contexto de forma arbitrária.

Contudo, enquanto Lógica Não-Formal esta não adota a axiomatização e, nem tão pouco, regras de um cálculo no seu tratamento. Por as­sim dizer, é a Lógica Não-Formal mais “intuitiva”; porquanto, não sendo tratada por meio de métodos analíticos, não é passível de ser formalizada através de uma linguagem simbólica, sendo, em essência, um desenvolvimento puramente filosófico dissociado do formalismo e da algebrização.

Saliente-se, a propósito, que as considerações pretendidas não dizem respeito à análise e/ou investigação desta forma da Lógica, uma vez que o objeto principal de estudo cor­responde à Lógica Formal e, em particular, à Lógica Matemática.

Enquanto Lógica Formal (a qual encerra em seu uni­verso conceitual a Lógica Matemática), esta, em contrapartida, está fundamentada na axiomatização, no formalismo e na simbolização. Desta forma, em sua dimensão particularizada, a Lógica Matemática (ou Simbólica, ou Algorítmica, como se prefira qualificá-la), sendo uma Lógica axiomatizada (bivalente e dicotômica), é individualizada por processos analíticos conexos através de métodos ma­temáticos.

A Lógica Matemática se desenvolve na instância das relações abstratas dos símbolos e se detém à combinação destes mesmos símbolos entre si (remetidos a uma linguagem artificial com semântica e sintaxe próprias) quando, então, passa a estudar as inferências (via argumentação) do ponto de vista da validade da estrutura sentencial, subtraindo o significado concreto de sua determinação para atingir a coerência de raciocínio.

Abstraindo o significado relativo dos elementos constituintes de um determinado sistema (universo relacional) passa, a Lógica Matemática, a estabelecer normas, princípios e/ou regras que possibilitem a construção coerente do pensamento em termos de juízos necessários; servindo-se, para tanto, das estruturas em sua constituição formal. É, pois, a Lógica Matemática um sistema científico de raciocínio onde a axiomatização, o formalismo e a simbolização são suas características funda­mentais.

Por outro prisma, à Lógica Matemática cabe, entre outras funções, consolidar os meios pelos quais as inferências válidas possam ser analisadas a partir da formalização e do relacionamento intrínseco entre os entes de um dado sistema, consignando o raciocínio em termos de operações e relações lógicas. Porquanto, desdobra-se, a Lógica Matemática, na especificação de uma linguagem proposicional e na determinação de princípios que norteiam a fundamentação e o desenvolvimento de um sistema formal de raciocínio.

Usualmente (na Academia, pelo menos), para uma melhor compreensão (ou estudo) da Lógica Matemática, costuma-se apresentá-la em duas partes específicas (que mutuamente se relacionam), ou, mais precisamente, segundo dois cálculos efetivos, os quais são enuncia­dos, respectivamente, por: Cálculo Sentencial (ou Cálculo Pro­posicional, ou Cálculo dos Enunciados) e Cálculo dos Predicados (ou Cálculo Predicativo, ou Cálculo das Funções Proposicionais).

O Cálculo Proposicional encerra um aparato conceitual capaz de determinar, ou antes, de verificar, as relações lógicas válidas (legítimas) entre classes de fórmulas a partir de unidades mínimas de análise; bem como, possibilita o estabelecimento de procedimentos de decisão que permitem contextualizar a “verdade” ou a “falsidade” das estruturas analíticas compostas a partir de seus elementos componentes e segundo as definições que lhe deram origem.

Quanto às inferências, o Cálculo Sentencial dispõe de meios “algébricos” (bem estruturados) para formular critérios de análise quanto à legitimidade de um dado argumento dedutivo a partir do relacionamento (conexão estrutural) das premissas (princípios ou teses anteriormente estabelecidas) com a conclusão (enunciado inferido a partir de seus antecedentes; as premissas).

Ao Cálculo dos Predicados, entretanto, cabe a avaliação da estrutura lógica interna dos enunciados envolvidos na inferência que, no Cálculo Proposicional, são considerados indivisíveis. Além do mais, o Cálculo dos Predicados permite verificar a legitimidade de argumentos cuja complexidade não é passível de ser analisada segundo os princípios norteadores do Cálculo Proposicional; dado que, saliente-se, não se trabalham com classes de elementos no Cálculo Sentencial e sim com os elementos, sendo, pois, as classes de elementos a matéria prima de análise no Cálculo dos Predicados.

A esta altura do presente texto, talvez, o leitor estará se perguntando: O que é Lógica Matemática? A Lógica Matemática e a Matemática constituem sistemas (ou Ciências) mutuamente excludentes? Pode-se, efetivamente, renegar um tratamento lógico da atividade matemática? Pode-se, a bem da verdade, desenvolver o trabalho matemático dissociado dos pressupostos lógicos?

Para algumas das possíveis respostas, convida-se o leitor a ler a segunda parte deste texto a ser publicada, neste mesmo espaço, na sequência, em futuro próximo.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 21/12/2012

Potencialidades Subvertidas Mascaram Abrangências.

Organizações que se vangloriam por manter seguidamente resultados menores conquistados a duras penas (frente àquelas outras que mesmo atingindo os resultados máximos possíveis ainda se obrigam melhorar seus padrões para ampliar seus alcances) constitui posicionamento bizarro (ou contrapositivo) mesmo no mundo surreal das aparências ou na esfera do faz de conta. Algumas realidades necessitam enxergar a si próprias para serem percebidas por elas mesmas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 20/12/2012