Lógica Analítica Inferencial.

Partindo-se do desenvolvimento histórico da Lógica esta poderia, em sentido estrito, ser caracterizada (ou antes, subdividida), de forma geral, em Lógica Não-Formal e Lógica Formal; muito embora, ressalte-se, uma tal classificação seja adotada no presente contexto de forma arbitrária.

Contudo, enquanto Lógica Não-Formal esta não adota a axiomatização e, nem tão pouco, regras de um cálculo no seu tratamento. Por as­sim dizer, é a Lógica Não-Formal mais “intuitiva”; porquanto, não sendo tratada por meio de métodos analíticos, não é passível de ser formalizada através de uma linguagem simbólica, sendo, em essência, um desenvolvimento puramente filosófico dissociado do formalismo e da algebrização.

Saliente-se, a propósito, que as considerações pretendidas não dizem respeito à análise e/ou investigação desta forma da Lógica, uma vez que o objeto principal de estudo cor­responde à Lógica Formal e, em particular, à Lógica Matemática.

Enquanto Lógica Formal (a qual encerra em seu uni­verso conceitual a Lógica Matemática), esta, em contrapartida, está fundamentada na axiomatização, no formalismo e na simbolização. Desta forma, em sua dimensão particularizada, a Lógica Matemática (ou Simbólica, ou Algorítmica, como se prefira qualificá-la), sendo uma Lógica axiomatizada (bivalente e dicotômica), é individualizada por processos analíticos conexos através de métodos ma­temáticos.

A Lógica Matemática se desenvolve na instância das relações abstratas dos símbolos e se detém à combinação destes mesmos símbolos entre si (remetidos a uma linguagem artificial com semântica e sintaxe próprias) quando, então, passa a estudar as inferências (via argumentação) do ponto de vista da validade da estrutura sentencial, subtraindo o significado concreto de sua determinação para atingir a coerência de raciocínio.

Abstraindo o significado relativo dos elementos constituintes de um determinado sistema (universo relacional) passa, a Lógica Matemática, a estabelecer normas, princípios e/ou regras que possibilitem a construção coerente do pensamento em termos de juízos necessários; servindo-se, para tanto, das estruturas em sua constituição formal. É, pois, a Lógica Matemática um sistema científico de raciocínio onde a axiomatização, o formalismo e a simbolização são suas características funda­mentais.

Por outro prisma, à Lógica Matemática cabe, entre outras funções, consolidar os meios pelos quais as inferências válidas possam ser analisadas a partir da formalização e do relacionamento intrínseco entre os entes de um dado sistema, consignando o raciocínio em termos de operações e relações lógicas. Porquanto, desdobra-se, a Lógica Matemática, na especificação de uma linguagem proposicional e na determinação de princípios que norteiam a fundamentação e o desenvolvimento de um sistema formal de raciocínio.

Usualmente (na Academia, pelo menos), para uma melhor compreensão (ou estudo) da Lógica Matemática, costuma-se apresentá-la em duas partes específicas (que mutuamente se relacionam), ou, mais precisamente, segundo dois cálculos efetivos, os quais são enuncia­dos, respectivamente, por: Cálculo Sentencial (ou Cálculo Pro­posicional, ou Cálculo dos Enunciados) e Cálculo dos Predicados (ou Cálculo Predicativo, ou Cálculo das Funções Proposicionais).

O Cálculo Proposicional encerra um aparato conceitual capaz de determinar, ou antes, de verificar, as relações lógicas válidas (legítimas) entre classes de fórmulas a partir de unidades mínimas de análise; bem como, possibilita o estabelecimento de procedimentos de decisão que permitem contextualizar a “verdade” ou a “falsidade” das estruturas analíticas compostas a partir de seus elementos componentes e segundo as definições que lhe deram origem.

Quanto às inferências, o Cálculo Sentencial dispõe de meios “algébricos” (bem estruturados) para formular critérios de análise quanto à legitimidade de um dado argumento dedutivo a partir do relacionamento (conexão estrutural) das premissas (princípios ou teses anteriormente estabelecidas) com a conclusão (enunciado inferido a partir de seus antecedentes; as premissas).

Ao Cálculo dos Predicados, entretanto, cabe a avaliação da estrutura lógica interna dos enunciados envolvidos na inferência que, no Cálculo Proposicional, são considerados indivisíveis. Além do mais, o Cálculo dos Predicados permite verificar a legitimidade de argumentos cuja complexidade não é passível de ser analisada segundo os princípios norteadores do Cálculo Proposicional; dado que, saliente-se, não se trabalham com classes de elementos no Cálculo Sentencial e sim com os elementos, sendo, pois, as classes de elementos a matéria prima de análise no Cálculo dos Predicados.

A esta altura do presente texto, talvez, o leitor estará se perguntando: O que é Lógica Matemática? A Lógica Matemática e a Matemática constituem sistemas (ou Ciências) mutuamente excludentes? Pode-se, efetivamente, renegar um tratamento lógico da atividade matemática? Pode-se, a bem da verdade, desenvolver o trabalho matemático dissociado dos pressupostos lógicos?

Para algumas das possíveis respostas, convida-se o leitor a ler a segunda parte deste texto a ser publicada, neste mesmo espaço, na sequência, em futuro próximo.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 21/12/2012

Potencialidades Subvertidas Mascaram Abrangências.

Organizações que se vangloriam por manter seguidamente resultados menores conquistados a duras penas (frente àquelas outras que mesmo atingindo os resultados máximos possíveis ainda se obrigam melhorar seus padrões para ampliar seus alcances) constitui posicionamento bizarro (ou contrapositivo) mesmo no mundo surreal das aparências ou na esfera do faz de conta. Algumas realidades necessitam enxergar a si próprias para serem percebidas por elas mesmas.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 20/12/2012

Liberdade Promovendo Conquista Social e Individual.

Selvagem, familiar, hodierno, conflitante, afetivo, cruel, magnífico, surreal, presente, civilizado, tradicional, de vanguarda, mediador, essencial, fortuito, novo e quase revolucionário. Assim é “Valente”, da PIXAR/DISNEY, que traz como protagonista a surpreendente Merida.

A animação é entusiástica e gira em torno dos conflitos que possam ser gerados entre o senso de liberdade dos jovens e as tradições dos pais. Fortemente emocional, mas, também, crítico e divertido, o enredo põe em confronto o espírito selvagem da jovem Merida e a etiqueta social como obrigação asseverada por sua mãe. Assim, o embate entre a liberdade e a tradição está no centro do roteiro e se mostra repleto de significados que objetivam evitar a destruição da noção de família, tendo por mediadora a própria Mérida (o que constitui outra inovação).

Na trama, muito bem conduzida, a jovem princesa dá, entretanto, provas que a diplomacia como forma de valor moral pode ser introduzida nos contos infantis para mostrar que a família (embora essencial) tem forma heterogênea e é conflituosa mas que pode ser “vivida” em conjunto para o bem de todos os envolvidos desde que preservando-se o respeito, garantido-se a amizade e o amor e, sobretudo, reconhecendo e entendendo as individualidades.

Movimentado, curioso, e, também, divertido, “Valente” é de prender a atenção do começo ao fim. Mas, o mais interessante (o moderno, aquilo que garante vanguarda) na animação é o avanço que os produtores se permitiram aceitar ao criar um roteiro infantil que provoca, incentiva, faz refletir e, ao mesmo tempo, ensina (a quem estiver disposto a aprender ou a apreender, independente da idade) que a liberdade pode ser direcionada para a conquista social e individual.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 16/12/2012