Os Caminhos da Inovação em Engenharia Matemática.

Em diversas áreas do saber a Inovação tem permeado de forma a possibilitar uma nova ou renovada relação entre a Ciência e a Tecnologia. No campo da Matemática não é diferente, embora alguns velhos paradigmas se mantenham reproduzidos insistentemente sem uma possibilidade de mudança, infelizmente.

É urgente, porém, favorecer discussões mais contundentes sobre questões científicas e tecnológicas relacionadas com a Matemática quando se obriga a solução de problemas do mundo real na atualidade. Uma de tais possibilitadas consiste na proposição de novas formas de Engenharia como a denominada Engenharia Matemática. Ressalte-se, de imediato, entretanto, que não faço referência àquilo que usualmente se arbitra chamar de Matemática Aplicada. Engenharia Matemática não é Matemática Aplicada na concepção aqui adotada. No sentido pretendido, Matemática é um atributo do substantivo Engenharia.

Contudo, aponha-se, em particular, também, que defendo uma Engenharia Matemática centrada na relação intrínseca entre Inovação, Lógica, Modelação, Ergonomia e Usabilidade para a produção de máquinas, equipamentos, processos, ferramentas, serviços, procedimentos, tecnologias ou dispositivos que garantam o bem estar humano e o correspondente desempenho ergonômico eficiente e usabilidade eficaz dos sistemas envolvidos.

Minha proposta de Engenharia Matemática está centrada na visão que o processo de engendrar deve associar, tanto na concepção quanto na produção, necessariamente, as características psicofisiológicas do prestador do serviço, do usuário do bem e da mercadoria produzida para garantir Inovação, mas condicionado ao bem estar humano; seja no âmbito da renovação ou da invenção.

Tenho salientado, em específico, que a modelação e a modelagem (que devem ser tratadas em distinção estrita) podem promover a ampliação da Ergonomia e da Usabilidade, a partir do engendrar de tecnologias e da disseminação de ferramentas tecnológicas produzidas tanto no Meio Produtivo (fortemente ligado à Tecnologia) quanto pensadas na Academia (fortemente ligada à Ciência).

Defendo, entretanto, uma Engenharia Matemática associada à Ergonomia, mas vigiada pela Inovação, que permita não somente gerar simples soluções, como é usual no campo da Matemática Aplicada tradicional, mas que tenha por diferencial, de um lado, instituir e manter valor ergonômico agregado aos resultados e, de outro, que possa contribuir efetivamente na Usabilidade dos bens e produtos engendrados para a melhoria dos padrões de vida da população. Penso que simples modelos matemáticos, que não levem em conta, necessariamente, os distintos tipos de Ergonomia (principalmente a Cognitiva, ou Lógica), não têm muito sentido nos dias atuais.

Quanto à Ergonomia Cognitiva, a qual objetiva os processos mentais (tais como: percepção, atenção, cognição, lógica, entendimento, inferência, armazenamento e recuperação de memória) e como eles afetam as interações entre os seres humanos e os demais elementos de um sistema, tenho estruturado as bases de uma outra forma de Engenharia associada, a Engenharia Inferencial, sobre a qual observações já foram apresentadas em oportunidades anteriores; mas, que se concentra na Análise Inferencial e na Teoria Lógica da Prova.

Um conceito particular de Engenharia Matemática a ser desenvolvida no meio produtivo para o beneficio das pessoas é o que tenho perseguido. Enquanto Fator de Inovação esta Engenharia Matemática permitirá a instituição da modelação de processos e produtos centrados em soluções lógico-formais para a otimização e ampliação de resultados no meio de produção visando, em primeira instância, a qualidade de vida das populações.

A concepção de Engenharia Matemática aqui considerada não é aquela baseada em algum entendimento acadêmico daquilo que se costuma chamar Matemática Aplicada ou de quaisquer outras interpretações associadas que objetivem usar limitantes conhecimentos da Matemática ou técnicas matemáticas isoladas como se as mesmas fossem algum tipo de solução. Não há aplicação da Matemática no equacionar ou solucionar problemas do mundo real sem que haja uma forte interação com as Engenharias, a Ergonomia e a Usabilidade. Entende-se que usar (ou aplicar) a Matemática não é engendrar soluções com o auxílio da Matemática.

Defendo que a Engenharia Matemática deva estabelecer interface efetiva (real) com as Tecnologias e instituir Ciência que invariavelmente tenha como foco soluções com rapidez e eficácia para não apenas garantir valor de mercado, mas, também, e principalmente, gerar conhecimento e produtos necessários para o bem estar geral das pessoas e, neste sentido, não há como atender tal requisito sem que exista um forte relacionamento entre os diversos saberes e sem levar em conta uma Lógica subjacente.
 
Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 18/09/2012

Filosofia, História e Analítica em Relações Compendiadas.

Mantendo-se as características da primeira edição, a segunda edição de COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA é composta de um conjunto de textos que abordam tanto temas estritamente técnicos quanto tópicos relacionados com aspectos históricos e filosóficos centrados, de um lado, na Matemática e, de outro, na Lógica Matemática.

O livro, embora contenha uma discussão sistematizada sobre determinados tópicos, não pretende ser uma compreensão, mas, antes, uma impressão sobre tais assuntos. Porém, os temas tratados no desenvolver do livro não são apresentados de forma a seguir uma sequência rígida de exposição ou de encadeamento, mesmo porque, não se desenvolvendo na obra um único tema, alguns dos assuntos abordados não encontram relação alguma com os demais tópicos.

A exposição levada a cabo, como o título da obra estabelece, constitui uma apresentação de tópicos compendiados sobre Matemática e Lógica Matemática desenvolvidos sem quaisquer preocupações com o que é próprio do tempo em que sucede ou se faz. São, em verdade, prolegômenos a respeito de certas particularidades sobre a Matemática e a Lógica Matemática, desenvolvidos de forma extemporânea.

Embora, em certo sentido, não sejam consideradas sequências estritas de apresentação dos textos que compõem este livro, observe-se que a maioria dos mesmos podem ser lidos independentemente uns dos outros sem, contudo, comprometer a devida compreensão de cada uma de suas partes.

Assim, apresenta-se tanto uma exposição sobre a evolução histórica da Lógica Matemática quanto sobre as principais concepções filosóficas a respeito da Ma­temática; embora questões relacionadas com os fundamentos da Matemática encontrem-se, em maior ou menor grau, disseminados ao longo dos vários capítulos de que é composta a obra.

São consideradas observações sobre antinomias e paradoxos sejam semânticos ou lógicos, e, são analisados pontos associados à relação de dominação entre conjuntos, à relação de equipotência entre conjuntos, bem como, aos teoremas de Cantor e de Schröder-Bernstein.

Apresenta-se, resumidamente, o Cálculo Sentencial (ou Proposicional) em Lógica Matemática, levando-se em conta, particularmente, algumas das técnicas formais de avaliação de argumentos dedutivos válidos relacionados com a Teoria da Argumentação e a Análise Inferencial Proposicional.

Ainda no campo da dedução, faz-se uma introdução à Silogística de Aristóteles onde apresenta-se a Lógica dos Enunciados Categóricos associada à Lógica de Primeira Ordem.

No campo do ensino-aprendizagem da Matemática são expostas considerações sobre as linhas gerais de uma correspondente pro­posta metodológica em matemática.

No que diz respeito à Matemática de Comutação, abordam-se questões relacionadas com a Álgebra Booleana e com a Lógica Digital; e, quanto à Teoria dos Números, apresenta-se uma introdução aos sistemas de numeração.

Corresponde, pois, a obra a uma abordagem extemporânea sobre assuntos distintos relacionados com a Matemática e a Lógica Matemática desenvolvidos de forma compendiada. O trabalho, porém, não é, segundo padrões convencionados, um livro de Matemática ou de Lógica, dado que não desenvolve um único tema de forma específica. Objetivou-se, ao contrário, apresentar, em relação aos tópicos tratados, determinadas ponderações críticas que poderão, por sua vez, motivar o leitor tanto a desenvolver algumas reflexões pertinentes, quanto a balizar seu caminho no sentido de buscar aprofundamentos que julgue necessário ao desenvolvimento de seus respectivos estudos e pesquisas no campo em questão.

Seguindo a ideia (ou a lógica) do livro em referência, informe-se, entretanto, que é pretendido lançar, em breve, uma nova edição da obra ou outro livro que siga de forma semelhante a estruturação das edições anteriores dos COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA.

Carlos Magno Corrêa Dias
Autor de COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA
ongma@ig.com.br
Curitiba-PR, 14/08/2012