O Saber Sempre Habitará Outros Mundos Possíveis.

O conhecimento cabe em todos os mundos possíveis. Contudo, o SABER se permite evadir daqueles mundos possíveis onde não pode ser compreendido, ou antes, aceito. Infelizmente para a humanidade existem determinados mundos restritos (embora mais que possíveis) onde não é inteligível pensar o universo como um potente organismo pleno constituído de partes que convivem numa harmonia natural e que solicita continua revitalização e aprimoramento. Felizmente (para a mesma humanidade) existem, entretanto, outros mundos possíveis (sempre em contínuo desenvolvimento e evolução) onde é solicitado, mediante o pensar e o conjeturar, que tudo seja análogo à totalidade para avançar e transcender.

O SABER deve ser global e integrador. A disseminação do Saber deve constituir um propósito unificador. O SABER deve convergir e entrecruzar as possibilidades para a progresso de todos os mundos possíveis, pois se assim não for deixem-se extinguir os mundos que, embora possíveis, não têm similar compreensão.

Potencializemos os mundos possíveis que propagam a verdade transformada em SABER.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 10/10/2012

Mais um Possível Paradoxo Real: “Presunção de Não Culpabilidade ou Princípio do Estado de Inocência”.

Não nos esqueçamos que é previsto no artigo quinto, inciso LVII, da Constituição Federal Brasileira em vigência, que "ninguém será considerado culpado até o trânsito em julgado de sentença penal condenatória".

Consequentemente, predispõe esse princípio que “todo cidadão é inocente até quando sobrevier sentença penal condenatória transitada em julgado, ou seja, até decisão condenatória que não admita mais recurso”.

Trata-se de um “direito fundamental da pessoa humana” e, em conseqüência, ninguém pode ter restrito seus direitos sob o motivo de responder a inquéritos policiais ou processos criminais em andamento.

Mas, somos obrigados a perguntar: e a “Lei da Ficha Limpa”? O não cumprimento da mesma, não seria já condenatório? Por que a própria Lei da Ficha Limpa não barra aqueles que estão à margem das prescrições desta Lei?

Contudo, é necessário lembrar que “além das nuvens existe um sol a iluminar o horizonte mesmo para aqueles que não conseguem enxergar o zênite ou o nadir”.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 04/10/2012

CONTÍNUAS POSSIBILIDADES Assaltam Reflexões Continuadas.

Em Curitiba, no ano de 2011, foi publicada a obra literária intitulada CONTÍNUAS POSSIBILIDADES na qual os autores propõem, mediante o uso prosaico das palavras, manter o sempre confronto inevitável entre a efemeridade da criação e a conjunção irrestrita dos sentimentos.

Valorizando mais as imagens consideradas próximas do pensar que a forma própria do discurso, em CONTÍNUAS POSSIBILIDADES, é perspectivado, nas entrelinhas das estruturas engendradas em palavras, o questionamento no caminho que leva às relações precípuas entre as ideações particulares e os acontecimentos gerais que condicionam a normalidade do cotidiano usual que, embora insensato ou assustador, é determinante.

Partindo do pressuposto que à organização das palavras em estrofes cabe, também, transcendendo o mundo material, a possibilidade ilimitada de exteriorizar e potencializar sentimentos, recorre-se, incondicionalmente, à organização das palavras para propor a singular simbiose entre a imaginação do autor e a do leitor.

Não foi pretendido se deixar render a esta ou àquela forma literária. Foi intencionado o desenvolvimento de derivações distintas interessadas em promover o refletir entre o condicionante sensível, o remotamente plausível e o necessário questionável.

Segundo pontuam os autores, Carlos Magno Corrêa Dias, Juliana Cecíia Gipiela Corrêa Dias e Mariana Carolina Gipiela Corrêa Dias, as estrofes apresentadas na obra não pretendem proclamar dogmas, mas se obrigam resgatar entendimentos ou alvitrar fantasias.

O conteúdo considerado não ambiciona, por outro lado, causar sensações de apreensão, ruptura ou desilusão tais quais os ensaios líricos mais contundentes, apaixonados ou críticos. Não querem, também, promover polêmicas ou suscitar sujeições. Na concepção dos autores, a retórica utilizada haverá de provocar possibilidades na contínua busca pela reflexão.

Assim, a combinação entre o sentimento e a imagem estigmatizada quer, em torno da significação das palavras, chamar os ânimos a olhar com atenção o limite entre o discernimento e o seu oposto causal no cotidiano, que se desenvolve sem refletir diferenças e distinguir significados.

É intenção dos autores de CONTÍNUAS POSSIBILIDADES que, para além das palavras organizadas segundo a particular forma adotada, pois que sempre uma configuração material será exigida independentemente das interiorizações pensadas ou dos sentimentos externados, o conteúdo exposto na obra venha provocar a mente a transcender o senso do contingencial que aprisiona e limita.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 03/10/2012

Uma Sociedade com Dignidade para Todas as Idades.

Objetivando a valorização do Idoso, no Brasil, a Lei número 11433, de 28 de dezembro de 2006, instituiu o Dia Nacional do Idoso, a ser celebrado no dia primeiro de outubro de cada ano.

Em nosso país, a data foi escolhida em decorrência da Lei 10741, de 01/10/2003, que dispõe sobre o Estatuto do Idoso e dá outras providências. O Estatuto do Idoso foi sancionado para regular os direitos assegurados às pessoas com idade igual ou superior a 60 (sessenta) anos.

Há de se salientar, também, que a data de primeiro de outubro é comemorada mundialmente como o Dia Internacional do Idoso a qual foi definida pela Organização das Nações Unidas (ONU). Contudo, a data comemorativa está relacionada com a histórica Primeira Assembleia Mundial sobre o Envelhecimento realizada pela ONU, em Viena, em 1982, quando foram iniciadas as discussões mundiais sobre a necessidade de se estabelecer diretrizes e princípios urgentes para se enfrentar o grande desafio do envelhecimento populacional mundial.

Objetivando, também, o reconhecimento sobre o progressivo envelhecimento das populações em todo o mundo e a necessidade de se instituir, por parte dos governos, programas e estratégias específicas para atender as populações com mais de 60 anos, foi realizada em Madrid, em 2002, uma Segunda Assembleia Mundial das Nações Unidas sobre o Envelhecimento e na qual foi estabelecido o Plano de Ação Internacional sobre o Envelhecimento de Madrid.

O Plano de Ação Internacional sobre o Envelhecimento de Madrid objetiva pensar mudanças de atitudes, políticas e práticas em todos os níveis para satisfazer as enormes potencialidades do envelhecimento no século XXI. No parágrafo 19 daquele Plano de Ação, lê-se: “Uma sociedade para todas as idades possui metas para dar aos idosos a oportunidade de continuar contribuindo com a sociedade. Para trabalhar neste sentido é necessário remover tudo que representa exclusão e discriminação contra eles.”

Atualmente, na medida em que as populações vão ficando mais velhas em todas as partes do mundo, graças ao desenvolvimento e ao progresso, tem-se registrado um processo demográfico único e irreversível, pois é esperado que a proporção de pessoas com 60 anos ou mais de idade deva duplicar até 2050, projetando um total de mais de dois bilhões em 2050 (o triplo da população atual). Estima-se, também, que o número de pessoas com mais de 80 (oitenta) anos deva chegar aos quatrocentos milhões até 2050.

Assim, os marcos legais objetivam garantir, o mais brevemente possível, novas organizações e posturas com vistas a chamar nossa atenção para o envelhecimento da sociedade e promover a necessária reflexão sobre o nosso comportamento frente à velhice.

Como o número e a proporção de idosos tem crescido muito rapidamente é mais que necessário atentarmos para este fenômeno extraordinário que, inevitavelmente, trará consequências para todos, sejamos jovens ou idosos.

Os desafios se multiplicarão e as Ciências e as Tecnologia deverão estar preparadas para atender adequadamente as demandas que surgirão. Todos nós, entretanto, temos que garantir aos idosos uma boa saúde física e mental, a plena integração dos mesmos nas sociedades, além, é claro, de combater quaisquer abusos, violências, negligências ou maus tratos aos nossos idosos. Porém, o idoso não deve ser tratado como uma vítima e toda discriminação ou agressão cometida contra ele deve ser denunciada e punida.

Homenageemos as pessoas idosas no dia consagrado a elas, mas sejamos promotores de suas conquistas. Que sejamos capazes de gerar as condições para que os idosos possam realizar-se plenamente em seus direitos, envelhecer com segurança e dignidade, participando ativamente da vida econômica, política e social de nosso país.

Todos nós temos o direito (e o dever) de continuarmos a nos desenvolver, sejamos jovens ou idosos. Garantamos, então, este futuro.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 01/10/2012

Apenas uma questão de escolha: “Toute nation a le gouvernement qu'elle mérite”.

Sendo assim, nas próximas eleições façamos valer, de forma positiva, o correspondente aforismo do aristocrata, escritor e contra-revolucionário francês Joseph Marie de Maistre (1753-1821).

Que em nossa Nação, a partir do voto, a sentença

“Toute nation a le gouvernement qu'elle mérite”
("Cada povo tem o governo que merece")

seja comprovada por termos em nosso Brasil governantes que estejam comprometidos com o desenvolvimento da Nação e com a melhoria de vida dos Cidadãos.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 25/09/2012

PARADIGMAS DA NECESSIDADE Impõe Nova Filosofia.

Conforme observado no prefácio de PARADIGMAS DA NECESSIDADE, o livro assim intitulado é destas obras (talvez) estranhas que embora não pretendam disseminar conjunto de dogmas reunidos em uma determinada filosofia é apenas uma filosofia declaratória de alguém que se obriga filosofar.

Mas o livro não anseia traçar possíveis limites para o pensar. Pelo contrário, sugere avançar as fronteiras de pensamentos induzidos para sujeitar a interiorização de preceitos necessários deduzidos dos valores da reflexão.

Muitas soluções são contempladas sem, entretanto, citar os problemas geradores. Posições são consideradas que há muito foram esquecidas como triviais. Críticas gritaram no silêncio de não poucas conveniências.

Não são seguidos padrões convencionais de exposição e os temas envolvidos se repetem esparsos em ciclos de insistência intencionais para permitir interferências no pensamento em desenvolvimento que se julgam devam obrigar relacionamentos constantes para o confronto entre posições assumidas (ou aventadas).

Não são disponibilizados um esclarecimento panorâmico e uma articulação de idéias que permitam ao leitor vislumbrar algum caminho seguro a seguir após a leitura da obra. Mas, é pretendida uma maior liberdade de movimentos nos possíveis campos do questionar por aqueles que se sintam provocados, de alguma forma ou por determinado motivo, a modificar posturas vivenciais.

Provocação. Provocação para acender. Gerar pensamentos. Ligar reflexões. Desfazer embotamentos. Sentir necessidades. Ultrapassar parcialidades para perceber o essencial da dignidade. Tecer relações entre as contradições para permitir conjeturar horizontes. Estes seriam objetivos estimados, desejavelmente tangíveis, com os quais os aforismos presentes nesta obra estariam relacionados.

Embora as provocações transitem em distintos níveis e em direções sempre avolumadas ou imprecisas, são propositadas razões causais para alvitrar, em dada medida, mais intensamente nas entrelinhas que explicitamente, reflexões sobre o essencial de um mundo mais humano que persiga a dignidade e a harmonia.

São, então, provocadas, no conjunto da obra, reflexões que venham constituir respostas ao desconhecimento das faculdades que promovam elucidação de valores e compreensão necessária em um mundo tão insensato e em uma realidade tão brutalmente cruel que se distingue por não transcender para a dignidade.

Contestação dos fatos seria, eventualmente, a primeira consequência da impossibilidade de se constituir decifrações para melhor entender o mundo que impõe limites desumanos aos humanos que anseiam respeito e dignidade. Mas, é urgente pensar um mundo mais humano 
para os humanos.

A apresentação dos aforismos não segue, como precedentemente afirmado, qualquer ordem sistematizada ou, pelo menos, não se confessa, de forma direta ou imperativa, justificativa para a ordem considerada que se impôs adotar. Aponha-se, entretanto, que os Aforismos são apresentados em classes adjetivadas (predicadas) como: Aforismos Contingentes, Aforismos Incontidos, Aforismos Causais, Aforismos Moderados, Aforismos Projetados, Aforismos Dependentes, Aforismos Necessários e Aforismos Jamais Suficientes.

A lógica, ou a filosofia subjacente, ou as razões condicionais, da correspondente classificação e a relação necessária entre as classes consideradas de apotegmas serão discutidas (ou tornadas reveladas) em obra a ser lançada na sequência.

Neste trabalho fica instituído, porém, a partir dos silogismos listados, a fundamentação da Lógica da Necessidade (ou antes, de uma Filosofia da Necessidade).
 
Que as máximas relacionadas nesta obra possam conduzir a uma aventura no campo dos benefícios de um crescimento antropológico e filosófico que obrigue o bem e a valorização do homem, independentemente de algum outro propósito.

Carlos Magno Corrêa Dias
Autor de PARADIGMAS DA NECESSIDADE 
Curitiba-PR, 15/09/2012

Simbiose entre Silogística e Lógica Categórica Tem Continuidade.

“Silogística: introdução à Lógica Categórica” é título de duas edições (já esgotadas) de obra publicada anos passados e que se relaciona com diversos aspectos do Cálculo dos Predicados em Lógica Matemática de Primeira Ordem mantendo, entretanto, relações de impregnação entre a Silogística e a Lógica Categórica.

As diversas solicitações de exemplares das edições anteriores motivaram os trabalhos para que fosse engendrada uma nova edição da obra em referência. Assim, na iminência de se publicar uma terceira edição de “Silogística: introdução à Lógica Categórica”, inicia-se, a partir deste arrazoado, a apresentação de algumas considerações particulares sobre os objetivos e conteúdos das edições anteriores da obra em referência que permitam perspectivar as razões segundo as quais se adotará a correspondente estrutura na próxima edição.

Assim sendo, observe-se que na primeira edição de “Silogística: introdução à Lógica Categórica” é apresentada uma exposição concisa sobre a Silogística, bem como, sobre alguns dos elementos a ela associados; dado que se julgar interessante apresentar a Lógica dos Silogismos a todo aquele que pretende uma introdução no estudo da Lógica Formal associada ao Cálculo dos Predicados.

Todavia, é lícito observar que, em decorrência das múltiplas implicações que envolvem os raciocínios silogísticos, o leitor não encontrará naquele trabalho extensas considerações relacionadas com a correspondente teoria, senão uma visão panorâmica da mesma acrescida, porém, de algumas ponderações particulares que possam constituir conjunto básico para aqueles iniciantes que, por motivos os mais diversos, se obrigam a estudar a Lógica Matemática.

Os limites impostos à primeira edição da obra obrigaram apresentar o respectivo conteúdo de maneira que tanto a leitura resultasse menos árdua como a compreensão fosse facilitada. Assim, aponha-se que o leitor, seja ele estudante ou professor, ou mesmo leigo, verificará que não se pressupõe um nível de conhecimento prévio em Lógica Matemática. O material poderá ser visto, com proveito, por todo aquele leitor que deseje se iniciar na Silogística de Aristóteles, sem, contudo, pretender uma especialização neste campo.

No que diz respeito à linguagem empregada na correspondente exposição do assunto, procurou-se, na medida do possível, utilizar a mais clara possível para não dificultar a compreensão das ideias com desnecessários tecnicismos. Contudo, estes últimos somente foram introduzidos quando assim o requeria a matéria abordada.

Conquanto toda Ciência tenda, em seu próprio desenvolvimento, a incluir um número cada vez maior de idéias de progressiva complexidade - não estando a Lógica Matemática imune a tal tendência, foi pretendida uma apresentação que não fugisse à compreensão da maioria. É claro, que em determinados pontos, entretanto, se fará necessária uma maior reflexão por parte do leitor. Porém, para a compreensão do conteúdo da primeira edição do livro não se requer conhecimento prévio especial de Lógica nem tão pouco uma preparação matemática de nível superior.

A despeito, porém, das considerações precedentes, deve-se observar que, para efeito da exposição sobre o desenvolvimento do tema do livro em observação, optou-se por adotar uma subdivisão em dez capítulos.

Neste sentido, então, de forma geral e compendiada, leva-se em conta, no Capítulo I (Prolegômenos às Origens da Lógica), um relato condensado sobre a história das origens da Lógica Matemática. Saliente-se, a propósito, que as correspondentes ponderações não partem de qualquer ponto de vista assumido. Apenas buscou-se descrever, o mais objetivamente possível, alguns fatos sobre os primórdios da referida história. Procurou-se, também e entretanto, relegar a um segundo plano e, ao máximo, quaisquer simpatias ou antipatias pessoais.

Aponha-se, no entanto, que a Lógica Matemática tanto quanto a Matemática constituem uma aventura no mundo das ideias e a história destas duas Ciências revela, por sua vez, os pensamentos mais fantásticos de inúmeras gerações. Embora seu estudo envolva não poucas dificuldades, é, todavia, deveras esclarecedor.

Concluída a exposição pretendida no primeiro capítulo, onde se esboça o desenvolvimento de algumas ideias principais e se minimizam as referências a outros tantos desenvolvimentos, apresentam-se, no Capítulo II e no Capítulo III considerações gerais sobre a Matemática e a Lógica, respectivamente, em Platão e em Aristóteles.

Já no Capítulo IV (Preliminares sobre Argumentos) apresentam-se algumas ponderações, muito particulares, a respeito de argumentos dedutivos e inferências.

Em seguida, no Capítulo V (Proposições ou Enunciados Categóricos) são definidas as proposições categóricas, procurando distinguí-las dos demais tipos de proposições. Evidenciam-se, então, as denominadas formas típicas de proposições categóricas, classificando-as segundo a quantidade e a qualidade.

Como os enunciados categóricos são asserções sobre conjuntos e de relações entre conjuntos, os termos sujeito e predicado são considerados como conjuntos. Mas, na época de Aristóteles conjuntos eram tomados como coleções de coisas com as mesmas características; não se aventando a possibilidade da existência de conjuntos vazios. Contudo, deve-se levar em conta a possibilidade de alguns de tais conjuntos serem vazios. Assim, ainda no capítulo anterior, faz-se a distinção entre o que se arbitrou chamar de interpretação existencial e interpretação hipotética.

Também, no Capítulo V, apresentam-se observações sobre os termos contraditórios, contrários, subcontrários e subalternos, bem como, sobre as correspondentes relações entre os mesmos. Ou seja, faz-se uma exposição sobre o chamado quadro de oposições de Aristóteles, evidenciando-se as diferenças existentes entre a qualidade e a quantidade (ou ambas) das proposições categóricas.

Como é possível representar as proposições categóricas através dos diagramas de Venn, no Capítulo VI (Diagramas de Venn e Enunciados Categóricos) assentam-se considerações sobre como proceder para efetivar a representação das proposições em questão através dos mencionados diagramas. Levam-se em conta, também, algumas considerações sobre a interpretação booleana dos enunciados categóricos de forma típica.

De forma assaz simplificada, são apresentadas no Capítulo VII (Cálculo dos Predicados e Proposições Categóricas) considerações gerais sobre o Cálculo dos Predicados em Lógica Matemática. Além do que, também, de forma compendiada, evidencia-se a maneira pela qual é possível traduzir a Lógica dos Enunciados Categóricos em uma Teoria de Primeira Ordem. Em tal capítulo definem-se funções proposicionais e conjuntos-verdade de funções proposicionais; bem como, apresentam-se observações a respeito das operações lógicas sobre tais funções.

Ainda, no Capítulo VII, aborda-se a Teoria da Quantificação, onde são definidos os quantificadores universal e existencial e apresentadas observações relacionadas aos mesmos.

No Capítulo VIII (Regras de Inferência), faz-se uma exposição bastante geral sobre os denominados argumentos dedutivos. Inicia-se o capítulo revendo uma série de considerações sobre a validade e os critérios de verificação de validade de argumentos que têm sua existência no cálculo proposicional. Após uma tal exposição, complementam-se as regras de inferência do cálculo proposicional apresentando-se as principais regras de inferência que possibilitam analisar argumentos constituídos de enunciados quantificados; isto é, de argumentos próprios do cálculo dos predicados.

No Capítulo IX (Silogismos), faz-se uma caracterização geral dos silogismos e evidenciam-se aqueles silogismos tomados como válidos. Neste mesmo capítulo é considerada, ainda, a forma pela qual é possível utilizar os diagramas de Venn para se mostrar a validade de um silogismo.

A exposição teórica do livro é concluída com a apresentação do Capítulo X (Silogismos como Teoria Axiomática). Neste capítulo são apresentadas algumas observações resumidas sobre determinados sistemas axiomáticos utilizados para a avaliação da legitimidade de silogismos, demonstrando-se a legitimidade de vários silogismos mediante a adoção de certos axiomas e regras.

Acrescente-se, entretanto, que ao final dos Capítulos V ao X é dada uma coleção de exercícios que correspondem aos respectivos temas tratados em cada um de tais capítulos, sendo mais ou menos distribuídos em três categorias. Existem questões destinadas à simples fixação de conceitos. Seguem-se exercícios relativamente fáceis, que exigem provas de alguns teoremas mencionados nos correspondentes capítulos ou sua aplicação a determinadas situações. E, alguns exercícios que ou são mais difíceis ou exigem alguma reflexão prévia por parte do leitor.

Quanto aos exercícios cabe salientar que na segunda edição da obra estes passarão a constituir um capítulo particular onde os mesmos serão tratados em conjunto seguindo a ordem de apresentação dos temas abordados.

A segunda edição do livro em referência sofrerá algumas modificações estruturais uma vez que o número de capítulos será ampliado e passar-se-á a considerar aspectos axiomáticos dos Cálculos Lógicos dentre outras considerações. Mas, sobre a segunda edição de “Silogística: introdução à Lógica Categórica” um outro arrazoado será considerado.

Carlos Magno Corrêa Dias
Autor de “Silogística: introdução à Lógica Categórica” 
Curitiba-PR, 09/09/2012

Os Caminhos da Inovação em Engenharia Matemática.

Em diversas áreas do saber a Inovação tem permeado de forma a possibilitar uma nova ou renovada relação entre a Ciência e a Tecnologia. No campo da Matemática não é diferente, embora alguns velhos paradigmas se mantenham reproduzidos insistentemente sem uma possibilidade de mudança, infelizmente.

É urgente, porém, favorecer discussões mais contundentes sobre questões científicas e tecnológicas relacionadas com a Matemática quando se obriga a solução de problemas do mundo real na atualidade. Uma de tais possibilitadas consiste na proposição de novas formas de Engenharia como a denominada Engenharia Matemática. Ressalte-se, de imediato, entretanto, que não faço referência àquilo que usualmente se arbitra chamar de Matemática Aplicada. Engenharia Matemática não é Matemática Aplicada na concepção aqui adotada. No sentido pretendido, Matemática é um atributo do substantivo Engenharia.

Contudo, aponha-se, em particular, também, que defendo uma Engenharia Matemática centrada na relação intrínseca entre Inovação, Lógica, Modelação, Ergonomia e Usabilidade para a produção de máquinas, equipamentos, processos, ferramentas, serviços, procedimentos, tecnologias ou dispositivos que garantam o bem estar humano e o correspondente desempenho ergonômico eficiente e usabilidade eficaz dos sistemas envolvidos.

Minha proposta de Engenharia Matemática está centrada na visão que o processo de engendrar deve associar, tanto na concepção quanto na produção, necessariamente, as características psicofisiológicas do prestador do serviço, do usuário do bem e da mercadoria produzida para garantir Inovação, mas condicionado ao bem estar humano; seja no âmbito da renovação ou da invenção.

Tenho salientado, em específico, que a modelação e a modelagem (que devem ser tratadas em distinção estrita) podem promover a ampliação da Ergonomia e da Usabilidade, a partir do engendrar de tecnologias e da disseminação de ferramentas tecnológicas produzidas tanto no Meio Produtivo (fortemente ligado à Tecnologia) quanto pensadas na Academia (fortemente ligada à Ciência).

Defendo, entretanto, uma Engenharia Matemática associada à Ergonomia, mas vigiada pela Inovação, que permita não somente gerar simples soluções, como é usual no campo da Matemática Aplicada tradicional, mas que tenha por diferencial, de um lado, instituir e manter valor ergonômico agregado aos resultados e, de outro, que possa contribuir efetivamente na Usabilidade dos bens e produtos engendrados para a melhoria dos padrões de vida da população. Penso que simples modelos matemáticos, que não levem em conta, necessariamente, os distintos tipos de Ergonomia (principalmente a Cognitiva, ou Lógica), não têm muito sentido nos dias atuais.

Quanto à Ergonomia Cognitiva, a qual objetiva os processos mentais (tais como: percepção, atenção, cognição, lógica, entendimento, inferência, armazenamento e recuperação de memória) e como eles afetam as interações entre os seres humanos e os demais elementos de um sistema, tenho estruturado as bases de uma outra forma de Engenharia associada, a Engenharia Inferencial, sobre a qual observações já foram apresentadas em oportunidades anteriores; mas, que se concentra na Análise Inferencial e na Teoria Lógica da Prova.

Um conceito particular de Engenharia Matemática a ser desenvolvida no meio produtivo para o beneficio das pessoas é o que tenho perseguido. Enquanto Fator de Inovação esta Engenharia Matemática permitirá a instituição da modelação de processos e produtos centrados em soluções lógico-formais para a otimização e ampliação de resultados no meio de produção visando, em primeira instância, a qualidade de vida das populações.

A concepção de Engenharia Matemática aqui considerada não é aquela baseada em algum entendimento acadêmico daquilo que se costuma chamar Matemática Aplicada ou de quaisquer outras interpretações associadas que objetivem usar limitantes conhecimentos da Matemática ou técnicas matemáticas isoladas como se as mesmas fossem algum tipo de solução. Não há aplicação da Matemática no equacionar ou solucionar problemas do mundo real sem que haja uma forte interação com as Engenharias, a Ergonomia e a Usabilidade. Entende-se que usar (ou aplicar) a Matemática não é engendrar soluções com o auxílio da Matemática.

Defendo que a Engenharia Matemática deva estabelecer interface efetiva (real) com as Tecnologias e instituir Ciência que invariavelmente tenha como foco soluções com rapidez e eficácia para não apenas garantir valor de mercado, mas, também, e principalmente, gerar conhecimento e produtos necessários para o bem estar geral das pessoas e, neste sentido, não há como atender tal requisito sem que exista um forte relacionamento entre os diversos saberes e sem levar em conta uma Lógica subjacente.
 
Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 18/09/2012

Filosofia, História e Analítica em Relações Compendiadas.

Mantendo-se as características da primeira edição, a segunda edição de COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA é composta de um conjunto de textos que abordam tanto temas estritamente técnicos quanto tópicos relacionados com aspectos históricos e filosóficos centrados, de um lado, na Matemática e, de outro, na Lógica Matemática.

O livro, embora contenha uma discussão sistematizada sobre determinados tópicos, não pretende ser uma compreensão, mas, antes, uma impressão sobre tais assuntos. Porém, os temas tratados no desenvolver do livro não são apresentados de forma a seguir uma sequência rígida de exposição ou de encadeamento, mesmo porque, não se desenvolvendo na obra um único tema, alguns dos assuntos abordados não encontram relação alguma com os demais tópicos.

A exposição levada a cabo, como o título da obra estabelece, constitui uma apresentação de tópicos compendiados sobre Matemática e Lógica Matemática desenvolvidos sem quaisquer preocupações com o que é próprio do tempo em que sucede ou se faz. São, em verdade, prolegômenos a respeito de certas particularidades sobre a Matemática e a Lógica Matemática, desenvolvidos de forma extemporânea.

Embora, em certo sentido, não sejam consideradas sequências estritas de apresentação dos textos que compõem este livro, observe-se que a maioria dos mesmos podem ser lidos independentemente uns dos outros sem, contudo, comprometer a devida compreensão de cada uma de suas partes.

Assim, apresenta-se tanto uma exposição sobre a evolução histórica da Lógica Matemática quanto sobre as principais concepções filosóficas a respeito da Ma­temática; embora questões relacionadas com os fundamentos da Matemática encontrem-se, em maior ou menor grau, disseminados ao longo dos vários capítulos de que é composta a obra.

São consideradas observações sobre antinomias e paradoxos sejam semânticos ou lógicos, e, são analisados pontos associados à relação de dominação entre conjuntos, à relação de equipotência entre conjuntos, bem como, aos teoremas de Cantor e de Schröder-Bernstein.

Apresenta-se, resumidamente, o Cálculo Sentencial (ou Proposicional) em Lógica Matemática, levando-se em conta, particularmente, algumas das técnicas formais de avaliação de argumentos dedutivos válidos relacionados com a Teoria da Argumentação e a Análise Inferencial Proposicional.

Ainda no campo da dedução, faz-se uma introdução à Silogística de Aristóteles onde apresenta-se a Lógica dos Enunciados Categóricos associada à Lógica de Primeira Ordem.

No campo do ensino-aprendizagem da Matemática são expostas considerações sobre as linhas gerais de uma correspondente pro­posta metodológica em matemática.

No que diz respeito à Matemática de Comutação, abordam-se questões relacionadas com a Álgebra Booleana e com a Lógica Digital; e, quanto à Teoria dos Números, apresenta-se uma introdução aos sistemas de numeração.

Corresponde, pois, a obra a uma abordagem extemporânea sobre assuntos distintos relacionados com a Matemática e a Lógica Matemática desenvolvidos de forma compendiada. O trabalho, porém, não é, segundo padrões convencionados, um livro de Matemática ou de Lógica, dado que não desenvolve um único tema de forma específica. Objetivou-se, ao contrário, apresentar, em relação aos tópicos tratados, determinadas ponderações críticas que poderão, por sua vez, motivar o leitor tanto a desenvolver algumas reflexões pertinentes, quanto a balizar seu caminho no sentido de buscar aprofundamentos que julgue necessário ao desenvolvimento de seus respectivos estudos e pesquisas no campo em questão.

Seguindo a ideia (ou a lógica) do livro em referência, informe-se, entretanto, que é pretendido lançar, em breve, uma nova edição da obra ou outro livro que siga de forma semelhante a estruturação das edições anteriores dos COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA.

Carlos Magno Corrêa Dias
Autor de COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA
ongma@ig.com.br
Curitiba-PR, 14/08/2012

 

Lógica Matemática Predicativa e Quantificacional Além da Trivialidade.

Objetivando certificar os participantes no campo da Álgebra das Funções Predicativas e das Funções Quantificadas desenvolvidas no Cálculo Predicativo em Lógica Formal de Primeira Ordem para a Enunciação, Análise e Resolução Lógica de Problemas de Raciocínio ministrei, no final do segundo semestre de 2011, o Curso intitulado LÓGICA MATEMÁTICA PREDICATIVA E QUANTIFICACIONAL DE PRIMEIRA ORDEM, em um total de vinte horas, em Curitiba-PR, tendo por ouvintes alunos regularmente matriculados em Cursos de Engenharia.

O Curso de extensão Universitária em referência complementou os estudos desenvolvidos no mês de setembro de 2011 quando, também, apresentei o Curso de Extensão Universitária intitulado a LÓGICA MATEMÁTICA PROPOSICIONAL DE PRIMEIRA ORDEM, o qual, por sua vez, objetivou apresentar a Linguagem e a Álgebra Proposicional do Cálculo Enunciativo em Lógica Matemática de Primeira Ordem para a Avaliação e Correção de Raciocínios Lógicos Dedutivos formalizados segundo Argumentos e Inferências Dedutivas que estariam além de um notória trivialidade e obrigam estruturação diferenciada.

Os dois cursos referenciados foram desenvolvidos especialmente para alunos dos Cursos Regulares de Engenharia e conduzidos no sentido de apresentar os pressupostos necessários para o desenvolvimento de habilidades nos campos da Teoria da Demonstração Dedutiva e da Teoria da Prova relacionados a Sistemas Algébricos Dicotômicos e Bivalentes.

Como tenho considerado, Introduzir, com desejável rigor e grau de aprofundamento, particulares técnicas dedutivas de cálculo para a avaliação formal de raciocínios passíveis de estruturação como argumentos dedutivos foi, também, outro dos objetivos dos cursos em referência.

Dada a grande procura pelos cursos ofertados, é intencionado ofertar na seqüência, nos próximos semestres letivos novos cursos semelhantes e com um número maior de vagas para os interessados.

Para o futuro Engenheiro é importante desenvolver habilidades no sentido de ser possível a tomada de decisões sobre problemas de raciocínio de forma analítica sem que os mesmos sejam comprometidos pela materialidade ou condicionamentos do mundo real. E em tal sentido, é que defendo a posição que as técnicas formais de investigação da validade de modelos formalizados com os recursos operacionais da Lógica Formal são fontes de soluções das mais amplas e eficientes.

Carlos Magno Corrêa Dias
Curitiba-PR, 02/08/2012