Simbiose Mantida para o Desenvolvimento da Ciência. (Parte III)

Concluindo a exposição pretendida, há de se observar, quanto às contribuições de Boécio à matemática, que suposições dariam conta que teria o romano em questão apresentado aperfeiçoamentos ao ábaco, sendo o principal aquele em que foram introduzidas em cada ranhura ou arame de marcas as esferas com sinais diferentes, chamados ápices, que correspondiam aos algarismos gobar, usados pelos árabes de Espanha, mas sem o zero (o qual com o ábaco não era necessário). Muitos historiadores insistem em atribuir tal aperfeiçoamento a Boécio (embora historiadores existem que o atribuam a outros autores).

É sabido que Pitágoras (c. 571 a.C./570 a.C - c. 497 a.C./496 a.C.), segundo Proclo (410 - 485) dividia a ciência matemática em quatro partes; quais sejam: duas correspondentes às quantidades discretas (consideradas em si mesmas ou em relação com outras) e outras duas correspondendo às quantidades contínuas (no estado de repouso em movimento). A Boécio é atribuída a divisão da matemática em aritmética, música, geometria e astronomia. A referida divisão ficou conhecida com o nome de quadrivium, conforme a designou Boécio, sendo seguida durante toda a Idade Média. O quadrívio constituiu, durante muito tempo, um curso de estudos necessário e suficiente para uma instrução liberal. Veja-se, entretanto, que Boécio, quanto ao quadrívio, cita como fonte fundamental da sua informação em muitos pontos de doutrina, a Arquitas (428 a.C. - 365 a.C.), que se supõe seja o célebre geômetra, mestre de Platão.

Tendo sido Boécio muito habilidoso na mecânica e na gnomônica tornou público o uso dos quadrantes solares, dos relógios de água, dos relógios hidráulicos. Conta-se que, por ordem de Teodorico, Boécio teria construído para o rei dos burgundos dois relógios, um solar, outro hidráulico. Nas palavras de Teodorico estes relógios teriam sido construídos “a fim de que os estrangeiros saibam que temos aqui uma nobreza tão instruída como o são aqueles que nas suas nações fazem profissão de saber”.

Outra contribuição de Boécio diz respeito às tábuas de duas entradas em uso atualmente; as quais, segundo se sabe, não existem indícios de que os gregos as conheciam. Na Geometria de Boécio se encontra uma tábua de multiplicação de dupla entrada em substituição às tabelas de uso freqüente na correspondente época.

É importante ressaltar que em alguns casos a obra matemática de Boécio, embora muito usada em escolas monásticas medievais, pode ter sofrido interpolações posteriores, por isso é difícil determinar precisamente o que se deve de fato ao próprio Boécio. Contudo, é claro que o autor se preocupava principalmente com dois aspectos da matemática: sua relação com a filosofia e sua aplicabilidade a problemas de mensuração. Da matemática como estrutura lógica há poucos traços, embora tenha dado, também, importante contribuição à própria lógica enquanto tal. Há alguma presunção, também, que em Boécio haveria a origem pitagórica do sistema decimal de numeração.

Em certos manuscritos de Boécio aparecem formas numerais, ou ápices, semelhantes, para uso no ábaco. Entretanto, os ápices atribuídos a Boécio foram criações próprias ou, de outro lado, foram interpolações posteriores de seus seguidores? De qualquer forma, porém, há de se salientar: a situação quanto à introdução dos numerais na Europa é mais ou menos tão confusa quanto a da invenção do sistema talvez meio milênio antes. Além disso, não se sabe se houve um uso continuado dos novos numerais na Europa a partir de Boécio. De certo mesmo é que somente no século treze é que o sistema indo-arábico ficou definitivamente estabelecido na Europa, e isto não foi, certamente, realização de um único homem, mas de vários, em distintos períodos.

Partindo-se da suposição que os indianos tenham inventado o nosso sistema de numeração, aos neopitagóricos caberia o acolhimento das idéias correspondentes (e, afirme-se, foi notória a propensão dos neopitagóricos para acolher as idéias brahmânicas). Mas Boécio foi o último dos neopitagóricos. De Boécio, outros teriam aprendido o correspondente sistema que foi difundido em toda a Europa, sem exclusão da Espanha. E, na Espanha, os árabes descobrem o referido sistema, apoderando-se dele convenientemente.

Portanto, poder-se-ia afirmar que, embora Boécio não tenha inventado o sistema decimal de numeração, foi o primeiro geômetra que, no ocidente, se ocupou dos sinais numerais, os quais só muitos séculos mais tarde a Europa deveria adotar, pela propaganda dum modesto mercador de Pisa: o formidável Leonardo Fibonacci.

A obra matemática de Boécio conduz a um novo horizonte na história da matemática, onde, no declínio das matemáticas gregas, começava a formar-se uma nova escola de matemáticos, que, tendo que buscar nos clássicos gregos muitas das idéias em geometria, em álgebra e em astronomia, as assimilou e desenvolveu, juntando-lhes novas características e novas idéias próprias. Os árabes haveriam, por sua vez, que assimilar e desenvolver tais idéias, transmitindo-as aos povos do ocidente, os quais, com novos métodos para a resolução dos problemas numéricos, produziram progressos na matemática, que, como nos tempos áureos da Grécia antiga, havia de reflorir e expandir-se.

A despeito das considerações precedentes há de se salientar (com relativa insistência) que, aproximadamente, do século V até o século XI a civilização na Europa Ocidental atingiu níveis muito baixos: o ensino praticamente deixou de existir, quase todo o saber grego desapareceu e muitas das artes e dos ofícios legados pelo mundo antigo foram esquecidos. Pode-se dizer que apenas os monges dos monastérios católicos e uns poucos leigos cultos preservaram um “pouco” o saber grego e latino. Além do mais, o período foi marcado por muita violência física e intensa fé religiosa. A ordem social antiga cedeu lugar a uma outra, feudal e eclesiástica.

Porém, se não tivesse existido Boécio, não haveria a “simbiose científica” entre o “mundo romano” e a “realidade escolástica”, e, certamente, o desenvolvimento não teria atingido o nível atual que experimentamos.

Carlos Magno Corrêa Dias
09/03/2013