Mantendo-se as características da primeira edição, a segunda edição de COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA é composta de um conjunto de textos que abordam tanto temas estritamente técnicos quanto tópicos relacionados com aspectos históricos e filosóficos centrados, de um lado, na Matemática e, de outro, na Lógica Matemática.
O livro, embora contenha uma discussão sistematizada sobre determinados tópicos, não pretende ser uma compreensão, mas, antes, uma impressão sobre tais assuntos. Porém, os temas tratados no desenvolver do livro não são apresentados de forma a seguir uma sequência rígida de exposição ou de encadeamento, mesmo porque, não se desenvolvendo na obra um único tema, alguns dos assuntos abordados não encontram relação alguma com os demais tópicos.
A exposição levada a cabo, como o título da obra estabelece, constitui uma apresentação de tópicos compendiados sobre Matemática e Lógica Matemática desenvolvidos sem quaisquer preocupações com o que é próprio do tempo em que sucede ou se faz. São, em verdade, prolegômenos a respeito de certas particularidades sobre a Matemática e a Lógica Matemática, desenvolvidos de forma extemporânea.
Embora, em certo sentido, não sejam consideradas sequências estritas de apresentação dos textos que compõem este livro, observe-se que a maioria dos mesmos podem ser lidos independentemente uns dos outros sem, contudo, comprometer a devida compreensão de cada uma de suas partes.
Assim, apresenta-se tanto uma exposição sobre a evolução histórica da Lógica Matemática quanto sobre as principais concepções filosóficas a respeito da Matemática; embora questões relacionadas com os fundamentos da Matemática encontrem-se, em maior ou menor grau, disseminados ao longo dos vários capítulos de que é composta a obra.
São consideradas observações sobre antinomias e paradoxos sejam semânticos ou lógicos, e, são analisados pontos associados à relação de dominação entre conjuntos, à relação de equipotência entre conjuntos, bem como, aos teoremas de Cantor e de Schröder-Bernstein.
Apresenta-se, resumidamente, o Cálculo Sentencial (ou Proposicional) em Lógica Matemática, levando-se em conta, particularmente, algumas das técnicas formais de avaliação de argumentos dedutivos válidos relacionados com a Teoria da Argumentação e a Análise Inferencial Proposicional.
Ainda no campo da dedução, faz-se uma introdução à Silogística de Aristóteles onde apresenta-se a Lógica dos Enunciados Categóricos associada à Lógica de Primeira Ordem.
No campo do ensino-aprendizagem da Matemática são expostas considerações sobre as linhas gerais de uma correspondente proposta metodológica em matemática.
No que diz respeito à Matemática de Comutação, abordam-se questões relacionadas com a Álgebra Booleana e com a Lógica Digital; e, quanto à Teoria dos Números, apresenta-se uma introdução aos sistemas de numeração.
Corresponde, pois, a obra a uma abordagem extemporânea sobre assuntos distintos relacionados com a Matemática e a Lógica Matemática desenvolvidos de forma compendiada. O trabalho, porém, não é, segundo padrões convencionados, um livro de Matemática ou de Lógica, dado que não desenvolve um único tema de forma específica. Objetivou-se, ao contrário, apresentar, em relação aos tópicos tratados, determinadas ponderações críticas que poderão, por sua vez, motivar o leitor tanto a desenvolver algumas reflexões pertinentes, quanto a balizar seu caminho no sentido de buscar aprofundamentos que julgue necessário ao desenvolvimento de seus respectivos estudos e pesquisas no campo em questão.
Seguindo a ideia (ou a lógica) do livro em referência, informe-se, entretanto, que é pretendido lançar, em breve, uma nova edição da obra ou outro livro que siga de forma semelhante a estruturação das edições anteriores dos COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA.
Carlos Magno Corrêa Dias
Autor de COMPÊNDIOS DE MATEMÁTICA E LÓGICA MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM EXTEMPORÂNEA
ongma@ig.com.br
Curitiba-PR, 14/08/2012